Addieren und Subtrahieren der Brüche.

Addierender Bruchen mit den gleichen Nennern.

Um zwei gleichnamige Brüche zu addieren, muss man ihre Zähler addieren und den Nenner unverändert lassen:

a	+	b	=	a + b
c	+	c	=	c

Das Beispiele der Addieren Bruchen mit den gleichen Nennern

1	+	2	=	1 + 2	=	3
5	+	5	=	5	=	5

Onlinerechner der Brüche. Berechnungen mit zwei Brüchen. Addieren, subtrahieren, multiplizieren und dividieren der Brüche.
Übungen zum Thema Addieren und Subtrahieren der gleichnamigen Brüche.

Addieren der gewöhnlichen Brüche.

Um zwei gewöhnliche Brüche zu addieren, muss man:

die Brüche auf kleinsten gemeinsamen Nenner bringen;
die Zähler der Brüche addieren und den Nenner unverändert lassen;
diesen Bruch kürzen;
Wenn man einen unechten Bruch bekommen hat, muss man ihn in einen gemischten Bruch verwandeln.

Das Beispiele der Addieren der gewöhnlichen Brüche

29	+	44	=	29·3	+	44·2	=	87	+	88	=	87 + 88	=
30		45		30·3		45·2		90		90		90

=	175	=	35·5	=	35	=	18 + 17	= 1	17
	90		18·5		18		18		18

Addieren der gemischte Brüche

Um gemischte Brüche zu addieren, muss man:

die Bruchteile dieser Zahlen auf kleinsten gemeinsamen Nenner bringen;
Ganzteile und Bruchteile getrennt addieren;
falls man beim Addieren der Bruchteile einen unechten Bruch bekommen hat, muss man das Ganze dieses Bruchs abspalten und es zu dem Ganzen, das man bekommen hat, hinzufügen;
diesen Bruch kürzen.

Das Beispiele der Addieren der gemischte Brüche

1	5	+	2	3	=	1	5·4	+	2	3·3	=	1	20	+	2	9	=	3 +	20 + 9	=
	6			8			6·4			8·3			24			24			24

=	3 +	29	=	3 +	24 + 5	=	3 + 1	5	= 4	5
		24			24			24		24

Subtrahieren der Bruchen mit den gleichen Nennern

Um die Differenz von zwei Bruchen mit gleichen Nennern zu finden, muss man von dem Zähler der ersten Bruch den Zähler der zweiten Bruch subtrahieren und den Nenner unverändert lassen:

a	-	b	=	a - b
c	-	c	=	c

Das Beispiele der Subtrahieren der Bruchen mit den gleichen Nennern

3	-	1	=	3 - 1	=	2
5	-	5	=	5	=	5

Subtrahieren der gewöhnlichen Brüche.

Um von einem Bruch einen anderen Bruch zu subtrahieren, muss man:

die Brüche auf kleinsten gemeinsamen Nenner bringen;
von dem Zähler des ersten Bruchs den Zähler des zweiten Bruchs subtrahieren, und den Nenner unverändert lassen;
diesen Bruch kürzen.

Das Beispiele der Subtrahieren der gewöhnlichen Brüche

5	-	1	=	5	-	1·3	=	5	-	3	=	5 - 3	=	2	=	2	=	1
6		2		6		2·3		6		6		6		6		2·3		3

Subtrahieren der gemischten Brüche.

Um die gemischten Zahlen zu subtrahieren, muss man:

Bruchteile dieser Zahlen auf kleinsten gemeinsamen Nenner bringen;
falls der Bruchteil des Minuenden kleiner als der Bruchteil des Subtrahenden ist, muss man ihn in einen unechten Bruch verwandeln, indem man den Ganzteil mit Eins verkleinert;
Ganzteile und Bruchteile getrennt subtrahieren;
diesen Bruch kürzen.

Das Beispiele der Subtrahieren der gemischte Brüche

3	1	-	1	3	=	3	1·4	-	1	3·3	=	3	4	-	1	9	=	2	24 + 4	-	1	9	=	1 +	28 - 9	=
	6			8			6·4			8·3			24			24			24			24			24

=	1 +	19	= 1	19
		24		24